Respuestas a la prueba del 15 de noviembre de 2005 (grupo A)

A = {{14, -36, -36}, {-12, 20, 
          24}, {18, -36, -40}}

Primera pregunta

Det[A]

Como el determinante no es 0, sabemos que el rango es 3. Podemos también calcularlo explícitamente:

RowReduce[A]

No hay ninguna fila nula, luego el rango es 3.

Segunda pregunta

solucion = Inverse[A] . {1, 1, 1}

Éste es el resultado, que se obtiene despejando el vector que queremos hallar. Podemos comprobarlo:

A . solucion

Tercera pregunta

A[[3]] = A[[1]] + A[[2]]

MatrixForm[A]