Respuestas a la prueba del 16 de noviembre de 2005 (grupo C)

A = {{14, -36, -36}, {-12, 20, 
          24}, {18, -36, -40}}

Primera pregunta

Det[A]

Como el determinante no es 0, sabemos que el rango es 3. Podemos también calcularlo explícitamente:

RowReduce[A]

No hay ninguna fila nula, luego el rango es 3.

Segunda pregunta

solucion = Inverse[A] . {2, 2, 2}

Éste es el resultado, que se obtiene despejando el vector que queremos hallar. Podemos comprobarlo:

A . solucion

Tercera pregunta

B = {{2, -3}, {5, 1}, {0, 3}}

Sólo se puede hacer el producto A·B. El otro no puede hacerse, ya que B tiene 2 columnas y A 3 filas.

MatrixForm[A . B]